Lösung: Dieses Schachtel-Rätsel wirkt erst so einfach - doch nur wenige knacken es

Erstellt: 13.01.2020, 09:51 Uhr

Rauch Ihnen der Kopf - oder sind Sie ein Ass in Wahrscheinlichkeitsberechnung? © fkn

Haben Sie das Schachtel-Rätsel schon knacken können oder raucht Ihnen immer noch der Kopf? Die Redaktion enthüllt jetzt die Lösung - hätten Sie es gedacht?

Drei identische Schachteln mit jeweils zwei Münzen darin - so begann das Schachtel-Rätsel, das die Redaktion Ihnen vor wenigen Stunden präsentiert hat. Was auf den ersten Blick ganz einfach scheint, hat sich für manch einen am Ende sicherlich als wahre Mathe-Knobelei herausgestellt. Hat Ihr Kopf mächtig geraucht - oder konnten Sie des Rätsels Lösung in kürzester Zeit erraten?

So lautete das Rätsel

Sie erinnern sich bestimmt noch daran, dass in einer Schachtel zwei goldene, in einer zweiten zwei silberne und in einer dritten eine goldene und silberne Münze liegen. Sie wissen allerdings nicht, welche Münzen in welcher Schachtel liegen. Sie wählen zufällig eine der Schachteln aus und nehmen eine goldene Münze heraus.

Unsere Frage daraufhin lautete: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Münze in dieser Schachtel ebenfalls eine goldene ist?

Es standen fünf verschiedene Lösungsmöglichkeiten zur Auswahl:

0,75
0,666
0,5
0,333
0,25

Das ist des Rätsels Lösung:

Das Rätsel, das vom französischen Mathematiker Joseph Bertrand stammt und bekannt wurde als "Bertrands Schachtel-Paradox" ist kniffliger als gedacht. Während die meisten Menschen wohl eine Wahrscheinlichkeit von 0,5 annehmen, da man ja nur zwei Schachteln hat, die goldene Münzen enthalten und nur eine, aus der man auch eine zweite goldene Münze holen kann. Aber: Man muss jede einzelne goldene Münze bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung mit einbeziehen. Und zwar wie folgt:

die 1. goldene Münze aus der Schachtel mit den zwei goldenen Münzen
die 2. goldene Münze aus der Schachtel mit den zwei goldenen Münzen
die einzige goldene Münze aus der Schachte mit einer silbernen und einer goldenen Münze