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Können Sie die gefürchteten Mathe-Aufgaben lösen?

München - 12.000 Münchner Schulanfänger freuen sich auf ihren ersten Schultag. Dass auch Erwachsenen Spaß an den gefürchteten Textaufgaben haben, davon ist Dietrich Paul (66) überzeugt. Der Doktor der Mathematik hat für die tz sieben Rechenaufgaben ausgesucht. Knobeln Sie mit!

Dietrich Paul, geboren in Eggenfelden, war in der Schule übrigens „immer gut“: „Die Mathematik wurde erst in der 11. Klasse mein Lieblingsfach, weil mich der Lehrer mit seiner Begeisterung angesteckt hat.“ Studiert hat er dann an der TU München, promoviert 1981 über „Stochastische Zustandsübergangsmodelle und Strategisierte Formale Systeme“ (aha, denken wir Normalsterblichen da). 

Der leidenschaftliche Klavierspieler holte sich auch auf der Bühne eine Eins mit Stern, 1989, als er den „Schwabinger Kunstpreis für Darstellende Künste der Stadt München“ erhielt. Seitdem hält er wissenschaftliche Vorträge und Kabarettabende. Dietrich „Piano“ Pauls Appell an alle Zahlenmuffel lautet: Nehmt die Mathematik sportlicher! Für die Textaufgaben, die er ausgesucht hat (aus Mathematik für Gymnasien, Lambacher Schweizer, Klett-Verlag) brauche man vor allem zwei Charaktereigenschaften: „Ausdauer und Genauigkeit. Viele sagen nämlich sofort: Keine Ahnung!“ Das aber ist verkehrt, so der 66-Jährige. „Man muss geduldig und zäh das Problem hin- und herwenden. Und wichtig: das genaue, hellwache Lesen und Verstehen des Textes.“ 

Auf geht’s, liebe Leser – könnten Sie’s noch?

1. Einfach, aber nicht verwirren lassen, sagt Dietrich Paul: Vor der Eisdiele stehen fünf Mädchen in einer Schlange. Luise und Laura stehen zwischen Lisbeth und Lena. Und zwischen Luise und Lili stehen Lena und Laura. Wie heißt das dritte Mädchen? (Echter Beweis schwierig) 

2. Nicht gleich kapitulieren, ganz ruhig nachdenken. Das Einzige was man hier an Mathe wissen muss, ist, dass dem vollen Kreis 360 Grad entsprechen. Welchen Winkel bilden der Minuten- und der Stundenzeiger um 5 vor 12? 

3. Einfach: In einer Schublade liegen, natürlich völlig durcheinander, einzelne Socken. Dabei ist eine rot, zwei sind braun, zwei schwarz, drei weiß und vier sind grau. Wie viele Socken muss man (blind) rausnehmen, um dabei sicher ein Paar gleichfarbige zu erwischen? Schwierigere Zusatzfrage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man, wenn man nur zwei Socken rausholt, ein gleichfarbiges Paar erwischt? 

4. Und nun die berühmte, alle Jahre wieder Schüler und Eltern verblüffende Gurkenaufgabe! Eine frische Ein-Kilo-Gurke besteht zu 99 Prozent aus Wasser. Nach einem Tag in der Sonne besteht sie nur noch zu 98 Prozent aus Wasser. Was wiegt sie jetzt? 

5. Genau rechnen, besser nachdenken: Zwei Karaffen enthalten jeweils gleich viel Kirsch- und Bananensaft. Jetzt schöpft man eine Kelle voll Kirschsaft aus der ersten Karaffe und gibt sie in die zweite Karaffe mit dem Bananensaft. Dann rührt man um und schöpft mit derselben Kelle eine Kelle voll aus der zweiten Karaffe (mit der Kirsch-Bananen-Mischung) zurück in die erste Karaffe mit dem Kirschsaft. Ist jetzt mehr Kirschsaft in der Bananenkaraffe oder umgekehrt? 

6. Schwierig! Diese Aufgabe hat einmal als Denksportaufgabe in der New York Times eine Woche lang halb New York verrückt gemacht. Maria ist 24. Sie ist doppelt so alt, wie Anna war, als Maria so alt war, wie Anna heute ist. Wie alt ist Anna? 

7. Ein kerzengerade gewachsener zehn Meter hoher Baum wird vom Sturm abgeknickt, so dass dann seine Spitze vier Meter neben dem Stamm den Boden berührt. Wie hoch ragt der abgeknickte Stamm jetzt noch in die Luft? Tipp: Machen Sie zuerst ohne Maßstab eine Skizze die „vorher“ und „nachher“ gleichzeitig darstellt. Dann betrachten Sie Ihr Kunstwerk mit geometrisch geschärftem Blick!

Lesen Sie die Lösungen der sieben Aufgaben

1. Richtig ist Laura. Einzig mögliche Schlangen: Lis., Lu., Laura, Le., Lil. Und gespiegelt.

2 Ziemlich richtig: 27,5 Grad, perfekt – für alle, die in der Schule wirklich aufgepasst haben: 332,5 Grad. Rechenweg: 5’ = 60’ : 12, also 360° : 12 = 30° zwischen 12 und 11. Stundenzeiger: 30° in 60’. Für 5’ noch 30° : 12 = 2,5°. 30° – 2,5° = 27,5°. Da Winkel gegen die Uhr: 360° – 27,5° = 332,5° 

3. Sechs und ein Sechstel. Rechenweg: Fünf Farben also spätestens sechste Socke. Mögliche Sockenpaare: (12² – 12) : 2 = 66. Gleichfarbige Paare: 0 + 1 + 1 + 3 + 6 = 11. 11/66 = 1/6.

4. Ein Pfund. Rechenweg: Ein Prozent von 1 kg = 10 g Trockenmasse. Danach sind diese 10 g schon 2%. Also 1% 5 g, 100% 500 g. 

5. Weder noch – sondern gleich viel (wie viel ist egal). Rechenweg: 100 weiße / 100 braune Bohnen. In Kelle passen 10 Bohnen. Schritt 1: 90w / 100b + 10w. Schritt 2: in Kelle etwa 7b + 3w: 90w + 7b + 3w / (100 – 7)b + (10 – 3)w oder 93w + 7 b / 93b + 7w, also gleich viel „falsche“ Bohnen (7). Das zu einer immer ausgeglichenen Bilanz verallgemeinerbar oder mit Brüchen „zu Fuß“ rechnen.

6. 18. Rechenweg: Heute: Anna x, Maria 24. Früher: Anna 12, Maria x (= „so alt wie Anna heute“). Die vergangene Zeit ist x – 12 und 24 – x. Gleichsetzen, probieren oder nach x auflösen.

7. 4,20 Meter. Rechenweg: Spitze S, Knickpunkt K Berührpunkt B. KBS gleichschenkliges Dreieck, also K senkrecht über Mitte von BS! Jetzt Maßstabs­zeichnung und messen. Falls geometrischer Blick fehlt: x + y = 10, x² +4² = y².

Live erleben können Sie Dietrich Paul am 20. Oktober im Schlachthof.

Rubriklistenbild: © dpa

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