Sieben-Tage-Inzidenz 23.03. Symbolbild Handy Imago
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Ein Mathe-Student aus dem Berchtesgadener Land wirft dem RKI vor, die Inzidenz falsch zu berechnen. (Symbolbild)

Falsche Annahme

Corona-Inzidenz falsch berechnet? Mathe-Student wirft RKI „Fehler“ vor - und wird selbst verbessert

  • Jonas Napiletzki
    vonJonas Napiletzki
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Ein Mathe-Student wirft dem RKI vor, die Corona-Inzidenz falsch zu berechnen. Doch auch seine Lösung scheint Fehler zu beinhalten.

Bad Reichenhall - Die Überschrift reicht, um zu polarisieren: „Warum ein einfacher Fehler die Inzidenz* derzeit nutzlos macht“ - so lautet der Titel eines Facebook-Videos, in dem der Mathematik-Student Patrick Schönherr dem Robert-Koch-Institut (RKI) vorwirft, die Inzidenz falsch zu berechnen. Das Video geht viral. Und die Vorwürfe reichen, um Öl ins Feuer der Corona*-Gegner und Polit-Kritiker zu gießen.

Dass er selbst irren könnte, zieht der junge Mann aus dem Berchtesgadener Land* in seinem Video nicht in Betracht - trotz vieler kritischer Stimmen. Vielmehr steckt zwischen seinen Zeilen Spott. „Keine Sorge - außerordentlich kompliziert wird es nicht“, erklärt Schönherr zu Beginn des Videos. Bereits Mathekenntnisse aus der Mittelstufe würden ausreichen, um dieses Problem zu verstehen. Was Schönherr dem RKI* oder der Bundesregierung damit sagen will - unklar.

Wie einige Facebook-Nutzer diese Sätze auffassen, lässt sich jedoch sehr genau in den Kommentaren beobachten: „Leider sind zu wenige mit Ihrem IQ in der Politik und Verantwortung und die Masse der Bevölkerung versteht es nicht. Nicht einmal unser Kanzleramt und das Gesundheitsministerium“, kommentiert eine Nutzerin auf Facebook. Ein anderer fragt: „Können die Politblitzbirnen überhaupt Mathematik, um das begreifen zu wollen?“

Corona-Inzidenz: Student fordert bundesweit genormten Anteil an PCR-Tests

Schönherr ist sicher: Er begreift es. Je mehr getestet* wird, desto mehr positive Ergebnisse gebe es. Und da lediglich die absolute Zahl der positiven Testergebnisse in die Berechnung der Inzidenz einfließt, steigt damit der Wert. Zur Erklärung bedient sich der Student eines Beispiels:

  • Landkreis A und Landkreis B haben jeweils 50.000 Einwohner und jeweils ein Prozent Infizierte.
  • Landkreis A: testet 5000 Einwohner, findet circa 50 Infizierte. Die Inzidenz liegt hier bei 100.
  • Landkreis B: testet 2000 Einwohner, findet circa 20 Infizierte. Die Inzidenz liegt hier bei 40.

Die Landkreise befänden sich zwar in der gleichen pandemischen Lage, hätten aber eine unterschiedliche Inzidenz. „Es wird mehr getestet. Es werden mehr positive Fälle entdeckt. Die Inzidenz steigt“, so die Schlussfolgerung des Mathematik-Studenten. Rückschlüsse auf das Pandemiegeschehen lasse dieser Inzidenzwert also derzeit nicht zu.

Schönherr schlägt deshalb vor, das Verhältnis der Tests auf die Gesamtbevölkerung mit in die Inzidenzberechnung einzubeziehen. Hierfür wäre es nach seiner Ansicht nur nötig, die Zahl der Tests zu normen und am bundesdeutschen Durchschnitt zu orientieren. Seit November würden rund 1,5 Prozent der Bevölkerung pro Woche getestet. Damit ließe sich dann gemeinsam mit der sich ergebenden „Testpositivenquote“ ein normierter Inzidenzwert berechnen.

Inzidenz-Streit: Mathe-Student rechnet mit falschem Parameter - Facebook-Nutzer deckt Fehler auf

Doch tatsächlich ist auch die Methode von Schönherr offenbar nicht der Weisheit letzter Schluss. Mehrere Nutzer decken in den Kommentaren gravierende Unstimmigkeiten in der Berechnung des Mathe-Studenten auf.

  • Schönherr geht von einer gleichbleibenden Positiv-Quote der PCR-Tests aus - unabhängig von der Anzahl der durchgeführten Tests.
  • Er geht in seinem Lösungsvorschlag davon aus, dass es sinnvoll wäre, überall gleich viel zu testen.
  • Der Student betrachtet die kurzfristige Entwicklung bei positiven Testergebnissen, nicht die Folgen der Aufdeckung.

Mit Zahlen aus dem Berchtesgadener Land in der ersten Märzwoche will der Student zeigen: Die Inzidenz wäre mit dem Einbezug der Positiv-Quote bei 18 statt bei 78. Eine unwahrscheinliche Annahme.

Bei seiner Berechnung setzt der Mathe-Student voraus, dass die Positiv-Quote immer gleich ist. Diese Annahme hinkt.

Denn: Schönherr will die Anzahl der Tests aus Gründen der bundesweiten Vergleichbarkeit auf einheitliche 1,5 Prozent der Bevölkerung reduzieren. Nach seiner Rechnung hätten von den im Berchtesgadener Land 6817 Getesteten nur 1590 in der betrachteten Woche getestet werden dürfen. Trotzdem verwendet Schönherr für die Berechnung der neuen Inzidenz die Positiv-Quote von 1,2 Prozent. Diese jedoch hatte sich durch die 6817 Tests ergeben - und sähe bei einer Reduzierung der Tests vermutlich anders aus. Ein Facebook-Nutzer urteilt: „Es wurde davon abgelenkt, dass die Parameter verfälscht wurden.“

Der Nutzer führt an: „Im Berchtesgadener Land werden jede Woche viele Pendler getestet. Natürlich sind das viele negative Ergebnisse. Hier wird ja nicht wegen Symptomen oder Kontakten getestet.“ Die so entstandenen überdurchschnittlich vielen negativen Ergebnisse gebe es in Landkreisen ohne Grenze nicht.

Die Folge: Würde man die Anzahl der Tests reduzieren, müsste man sich eher auf symptomatische Tests zur Eindämmung der Pandemie konzentrieren - und die Positiv-Rate wäre deutlich höher als bei den asymptomatischen Tests der Pendler. Laut dem täglichen Lagebericht des RKI lag der bundesdeutsche Anteil positiv Getesteter an allen PCR-Testdurchführungen „in KW 9/2021 bei 6,2% der erfassten Tests“ - also deutlich über der von Pendlern beeinflussten Quote von Berchtesgaden. Geht man bei einer Reduzierung der Tests von einer ähnlichen Positiv-Quote im Berchtesgadener Land aus - die Inzidenz läge nach der Formel von Schönherr plötzlich bei 93 - und nicht bei 18. Die von Schönherr „korrigierte Inzidenz“ bedient sich also falscher Annahmen - die tatsächliche Positiv-Quote bei einer normierten Testanzahl ist völlig unbekannt.

Corona-Inzidenz: Vergleichbarkeit nicht nur bei genormten Test-Anteil, sondern auch bei genormten Einsatz

Ginge es jedoch darum, die Inzidenzen vergleichbar zu machen, müsste man in allen Landkreisen ebenso viele symptomatische wie zufällig ausgewählte Menschen testen. Da dies in der Praxis - bedingt durch lokale Ausbrüche in einer schnelllebigen Pandemie* - nicht möglich sein dürfte, wäre die Positiv-Quote und die damit neu errechnete Inzidenz ebenso wenig vergleichbar wie die Inzidenz, die nur absolute Zahlen pro 100.000 Einwohner aufzeigt. Ein Nutzer auf Facebook meint deshalb: „Meiner Meinung nach ist die vorgeschlagene Berechnung auch nicht als Vergleichsgröße geeignet.“

Ein weiterer Einwand findet sich ebenfalls in den Kommentaren: „Mehr Tests führen nur dann zu (dauerhaft) höheren Inzidenzwerten, wenn positive Tests folgenlos bleiben. Dem ist aber nicht so. Man testet mehr, um mehr Fälle aus dem Verkehr zu ziehen, damit diese Personen andere nicht anstecken.“

Corona-Pandemie: Inzidenz nur „Hilfsgröße“ - Aufdeckung möglichst vieler Infizierter wichtiger als Vergleichbarkeit

Langfristig - so die Annahme des Facebook-Nutzers - würden mehr Tests, verbunden mit einer geeigneten Strategie, zu einer Besserung in der Pandemie und so auch zu einer Senkung der Inzidenzen führen. Die Anzahl der Tests aus Gründen der Vergleichbarkeit künstlich zu reduzieren, sei deshalb nicht sinnvoll, urteilt ein anderer. „Im Endeffekt geht es doch darum, Positive zu finden und in Quarantäne* zu bringen. In absoluten Zahlen. Die Inzidenz ist eine Hilfsgröße.“

Physikerin Viola Priesemann vom Max-Planck-Institut nahm auf Twitter Stellung zu dem Video. Sie bestätigte die Meinung der kritischen Facebook-Nutzer in den Kommentaren: „Das Video hört sich logisch an, macht aber eine falsche Annahme. Und also ist die Schlussfolgerung falsch.“ Schönherr gehe in seinem Video davon aus, das Tests zufällig gemacht würden. „Das ist nicht der Fall“, erklärte die Physikerin. „Menschen werden nicht zufällig getestet, sondern meistens, weil es einen Verdachtsmoment gibt.“ Dazu zählten etwa Symptome, Kontakte oder ein positiver Schnelltest.

Vermehrtes Testen werde zwar „kurzfristig ‚bestraft‘“, da man dann mehr Infektionsketten entdecke. Langfristig lohne es sich aber, gab die Physikerin zu bedenken. „Denn es stoppt die Ketten.“ Priesemann schlug ebenfalls eine Lösung vor: „Am besten wäre es, wenn wir, genauso wie UK, ein Screening hätten, also rund 100.000 Zufallstests, die jede Woche ein objektives Bild des Ausbruchsgeschehen liefern. - Dann müssten wir hier nicht diskutieren.“ (nap) *Merkur.de und tz.de sind Angebote von IPPEN.MEDIA

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